Mathematics

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nunc quis augue massa. Vestibulum suscipit et nisi in imperdiet. Nunc et mattis arcu, feugiat venenatis elit. Praesent hendrerit lacus felis, vel volutpat massa tristique vitae.

Quisque quam urna, vulputate quis malesuada quis, iaculis sit amet lectus. Vivamus malesuada dignissim lectus in condimentum. Integer et efficitur sapien. Aenean aliquam pharetra porttitor. Morbi rutrum placerat lectus. Aenean imperdiet nisi lobortis sagittis ultricies.

The homomorphism \(f\) is injective if and only if its kernel is only the singleton set \(e_G\), because otherwise \(\exists a,b\in G\) with \(a\neq b\) such that \(f(a)=f(b)\).

\[ \operatorname{ker} f=\{g\in G:f(g)=e_{H}\}{\mbox{.}} \]

Mauris tincidunt, tortor eu convallis sollicitudin, ex risus blandit ligula, vel pulvinar lorem ante eget orci. Fusce pellentesque pulvinar velit, non molestie mi pellentesque sit amet. Sed convallis dolor vel sagittis rhoncus. Pellentesque at ullamcorper ex. Curabitur ut nisl quam. Vestibulum aliquet massa in odio tempor, quis maximus erat semper. Donec iaculis condimentum lacus, a tincidunt metus congue ut. Donec congue odio sit amet lacus semper, nec bibendum sapien accumsan.

\[ E(\mathbf{v}, \mathbf{h}) = -\sum_{i,j}w_{ij}v_i h_j - \sum_i b_i v_i - \sum_j c_j h_j \]

Nullam ante felis, luctus et leo eget, rhoncus lacinia libero.

Curabitur in hendrerit metus, in ornare mauris. Fusce sodales odio at erat finibus, id congue nibh feugiat. Vestibulum lacinia, nulla et vestibulum ultricies, massa ex imperdiet tortor, eget mattis arcu dolor non risus. Curabitur vulputate diam vel nulla fermentum, non suscipit libero sodales. Praesent aliquet aliquam leo, at facilisis ante imperdiet ac. Nunc eleifend ligula nisi, vel aliquam sapien vehicula non. Mauris consectetur erat vel augue varius tempor.

Vivamus nec imperdiet sapien, at euismod urna. Proin tempor placerat mauris id aliquet. Phasellus lorem nunc, porta sed odio nec, aliquet aliquet velit. Nullam blandit tincidunt sollicitudin. Fusce non tincidunt felis. Integer laoreet dolor eget sodales tempor. Sed aliquet faucibus nulla et molestie. Nunc sit amet suscipit purus. Nunc turpis purus, pretium eleifend lobortis vel, vulputate ut sem. Vivamus consectetur ante id velit aliquet, ut vulputate augue feugiat. Maecenas consequat mi eget pretium maximus. Nam sed porta mi. Aliquam viverra sed libero sit amet eleifend.

\[ \begin{bmatrix} & x & 0 \\ & 1 & -1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 \\ y \\ 1 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 1+xy \\ y-1 \end{bmatrix}. \]

In tortor velit, tincidunt at massa vitae, consequat euismod leo.

In sit amet nunc consectetur, commodo lectus vitae, consequat lacus. Duis eu odio mattis, porttitor nunc in, placerat massa. Vestibulum rhoncus libero libero, laoreet aliquam diam facilisis convallis. Etiam quis vestibulum est, id interdum odio. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Suspendisse posuere non leo ac varius. Integer hendrerit sed lacus nec hendrerit. Nunc porttitor porttitor aliquam.

\[ \begin{aligned} F ={} & \{F_{x} \in F_{c} : (|S| > |C|) \\ & \cap (\mathrm{minPixels} < |S| < \mathrm{maxPixels}) \\ & \cap (|S_{\mathrm{conected}}| > |S| - \epsilon) \} \end{aligned} \]

In sit amet nunc consectetur, commodo lectus vitae, consequat lacus. Duis eu odio mattis, porttitor nunc in, placerat massa. Vestibulum rhoncus libero libero, laoreet aliquam diam facilisis convallis. Etiam quis vestibulum est, id interdum odio. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Suspendisse posuere non leo ac varius. Integer hendrerit sed lacus nec hendrerit. Nunc porttitor porttitor aliquam.